2015西电机试算法题

时间：2025年3月8日19:10:12 start->

Problem 1

题目描述：请写一个程序，判断给定的整数序列能否构成等差数列。

输入说明：多组数据，每组输入数据由两行构成，第一行只有一个整数n（n<1000），表示序列长度（即序列中整数的个数，0表示输入结束），第二行为n个整数。每个整数的取值区间都为[-32768—32767]->(int)，证书之间以空格或挑格间隔。

输出说明：对于每一组数据，输出一个yes或no，表示该序列能够构成等差数列。

输入样本：

6

23 15 4 18 35 11

3

3 1 2

0

输出样本：

no

yes

代码：

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;
int main(){
    int n,num; // n->组数，num->接收元素时使用
    vector<int> nums; // 也可以开一个大数组，每次置数，太麻烦，选择动态数组
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0){
            break;
        }
        if(n==1){
            printf("yes\n");
            continue;
        }
        // nums.resize(n);
        while(n--){
           scanf("%d",&num);
           nums.emplace_back(num); 
        }
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int delta=nums[1]-nums[0]; // 保存相邻元素的差值
        bool flag=true; // flag表示是否可以构成等差数列
        for(int i=2;i<nums.size();++i){
            if(nums[i]-nums[i-1]!=delta){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            printf("yes\n");
        }else{
            printf("no\n");
        }
    }
}

Problem 2

题目描述：任意输出一个三位数，判断该数是否是水仙花数，若是输出“yes”，否则输出”no”。水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个数位上的数字的 3次幂之和等于它本身。 例如：1^3^ + 5^3^+ 3^3^ = 153。

输入说明：一个三位数num(范围是100到999)

输出说明：”yes” or “no”

输入样本：

153

输出样本：

yes

代码：

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#include<cstdio>

using namespace std;
int main(){
	int num;
	scanf("%d",&num);
	int a=num%10;
	int b=num/10%10;
	int c=num/100;
	if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==num){
		printf("yes\n");
	}else{
		printf("no\n");
	}
	
	return 0;
}

Problem 3

题目描述：Arnold变换时一种常见的图像置乱技术，Arnold变换定义如下：对任意N*N矩阵（素有元素相同的矩阵除外），设i，j为矩阵元素的起始下标，经过Arnold变换后行下标为i’，j’，其满足下式。

i'=(i+j) mod N

j'=(i+2j) mod N

i,j:0,1,2,...N-1

输入说明：对输入的每一个N，给出N*N矩阵的Arnold变换的周期。

输出说明：

输入样本：

3

8

0

输出样本：

4

6

代码：

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#include<cstdio>

using namespace std;
int main(){
	
}

Problem 4

题目描述：对于一个正整数n，如果它的各位之和等于它的所有质因数之和，则该数被称为Smith数。例如，31257=3323*151，31257的各位数字之和为3+1+2+5+7=18，它的所有质因数的各位数字之和为3+2+2+3+1+5+1=18，因此，31257是一个Smith数。编写一个程序判断输入的正整数是不是Smith数。

输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数n（<100000，占一行），为0时表示输入结束。

输出说明：对于每一组数据，输出一个yes或no（表示该数是否为Smith数）。

输入样本：

31257

123

0

输出样本：

yes

no

代码：

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#include<cstdio>
# define N 100000
using namespace std;

bool isPrime[N];

void init(){
    memset(isPrime,true,sizeof(prime));
    prime[0]=prime[1]=false; // 0和1不是素数
    int upBound=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=upBound;++i){
        if(isPrime[i]){
            for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
                isPrime[j]=false; // 标记i的倍数为false；
            }
        }
    }
}
int bitSum(int num){
    int sum=0;
    while(num){
        sum+=num%10;
        num/=10;
    }
    return sum;
}
int factorSum(int num){
    int sum=0;
    while(num){
    	
    }
}
int main(){
    init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
    }
    return 0;
}